庞加莱关于数学创造的故事

庞加莱关于数学创造的故事

庞加莱关于数学创造的故事

庞加莱，1854年出生于法国，是著名的数学家，天体学家，数学物理学家。庞加莱研究的主要有数论，代数学，几何学，多复变函数论等等。他在数学方面取得的巨大成就对现代数学都产生了重要影响，那么，庞加莱关于数学创造有什么内容呢？

庞加莱照片

提及庞加莱关于数学创造，就不得不说起组合拓扑学。他曾在6篇论文里创造了组合拓扑学，并且，通过引进贝蒂数、挠系数和基本群等一些概念，创造流形的三角剖分、单纯复合形、重心重分、对偶复合形、复合形的关联系数矩阵等工具，并且凭借这些概念成立了欧拉—庞加莱公式，并对流形的同调对偶定理进行了证明。

除此之外，庞加莱对数学方面的创造还表现在数学物理和偏微分方程方面所取得的成就。庞加莱使用括去法(sweepingout)证明了狄利克雷问题解的存在。让人感到惊喜的是，后来竟然推动位势论发展到了一个新的阶段。在1881～1886年，庞加莱发表四篇论文，内容是关于微分方程所确定的积分曲线，从而创立了微分方程的定性理论。他指出可以依据解对极限环的关系，来判定解的稳定性。 1883年，庞加莱提出了一个定理，即一般的单值化定理，并且在同一年间，庞加莱进一步的去研究一般解析函数论，他的这一研究贡献巨大，它和皮卡定理组成了整函数及亚纯函数理论发展的基础。

关于庞加莱的简介

庞加莱是历史上著名的数学家，诞生于法国的他还同时是天体力学家和科学哲学家，除此之外，庞加莱简介中还提到，庞加莱对数学物理学也颇有研究。具体来说，庞加莱的研究领域非常广泛，他的研究从数学、几何学、代数学等延伸到了拓补学和天体力学等等学科，众多的学科领域的研究不仅仅开阔了他的视野，也让他在很多学科上有了度独创性的思想和结论。

庞加莱照片

庞加莱简介对他身世的介绍也比较详细，生于法国的庞加莱数代人都在法国东部，庞加莱双亲的智力很高，这也让庞加莱拥有良好的基因，即便之后经历了生理的病痛，但都没能阻挡庞加莱追求真理的脚步。庞加莱最重要的成就就是他在数学方面的贡献。庞加莱研究数学设计方面非常广泛，而且庞加莱的数学研究更加注重应用型研究，就是把数学理论合适地运用到其他科学研究的理论中去，也正是因为此，庞加莱成为了19世纪末和20世纪初期作为有名的科学家和数学家，他提出的诸多应用数学原理和方法受到了当时学界的日列赞扬，甚至直到今天，庞加莱的研究成果仍然被后人们不断引用，影响深远。

庞加莱简介中对庞加莱在物理学方面的研究也又很多介绍，其中

，庞加莱的物理学研究主要体现在他在天体力学方面的成就和贡献。庞加莱的天体力学研究甚至可以说是在牛顿的力学理论之后一座新的丰碑，庞加莱既是理论先驱，也是历史上的开拓者。

庞加莱和希尔伯特谁爆谁的故事

庞加莱是法国著名数学家并且他的研究领域不仅仅限制于数学研究的范围。而希尔伯特是一位生在德国的著名数学家，他一心钻研数学理论，并且对数学学界的未来发展进行了大胆的预测以及并影响后人，至于庞加莱和希尔伯特谁爆谁这要从两人各自的情况以及两人之间的比较谈起。

庞加莱图片

庞加莱是人们都非常熟悉的科学家，而我们更为熟悉的是关于他的“最后一个数学全才”的评价。庞加莱不是传统意义上在某一个或者某几个领域有特殊成就的科学家，而是一名在数学学科几乎所有分支领域都有所涉及并且做出了不凡贡献的数学家，庞加莱既是一名继高斯以后诞生的数学全才，也是一个数学研究的分水岭，因为在庞加莱之后的学者中，都开始全心钻研学科研究的某一个领域。要说庞加莱和希尔伯特谁爆谁，这里也不能忽略庞加莱在物理学研究上的成就。

而希尔伯特却是历史上距离我们最近的真正能成为大家的数学研究学者。他曾经在1900年的第二届国际数学家大会的巴黎现场，提出了震惊学界的新世纪的23个数学问题，希尔伯特指出，这些问题是新世纪的人们必须关注并加以解决的，也因为此，希尔伯特提出的问题被认为是新世纪数学的最高点，这些问题作为一个引导，直接推动了20世纪之后许多年的发展。

至于庞加莱和希尔伯特谁爆谁，比较二人的研究风格和成就可以看出，庞加莱涉及过并且极为关注拓扑思想。而希尔伯特是没有涉猎的。除此之外，希尔伯特虽然也涉及了很多数学研究领域但却不过是一个形式主义者，庞加莱几乎设计数学学科的所有领域且钻研的都非常深。